Algebra und Geometrie
Intervalle und Intervallschreibweisen
Bei der Intervallschreibweise soll eine Teilmenge der reellen Zahlen dargestellt werden. Die folgende Tabelle soll dabei einen Überblick über die verschiedenen Schreibweisen und Eigenschaften geben.
| Schreibweise 1 | Schreibweise 2 | Mengenschreibweise | Art des Intervalls | Randwerte | kleinstes Element | größtes Element |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (a,b) | ]a,b[ | \{x \in \mathbb{R} | \; a < x < b \} | offen | - | - | - |
| [a,b] | [a,b] | \{x \in \mathbb{R} | \; a \leq x \leq b \} | geschlossen | a und b | a | b |
| [a,b) | [a,b[ | \{x \in \mathbb{R} | \; a \leq x < b \} | halboffen | a | a | - |
| (a,b] | ]a,b] | \{x \in \mathbb{R} | \; a < x \leq b \} | halboffen | b | - | b |
| (a,\infty) | ]a,\infty[ | \{x \in \mathbb{R} | \; a < x < \infty \} | offen | - | - | - |
| [a,\infty) | [a,\infty[ | \{x \in \mathbb{R} | \; a \leq x < \infty \} | halboffen | a | a | - |
| (-\infty,b) | ]-\infty,b) | \{x \in \mathbb{R} | \; -\infty < x < b \} | offen | - | - | - |
| (-\infty,b] | ]-\infty,b] | \{x \in \mathbb{R} | -\infty < x \leq b\} | halboffen | b | - | b |
| (-\infty,\infty) | ]-\infty,\infty[ | \mathbb{R} | offen | - | - | - |